Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà \(SAC\) là tam giác đều cạnh \(a\).

Câu hỏi liên quan

• Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là

• Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CA, AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

• Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết \(h = \frac{m}{n}\) với \(m, n\) là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng \(m+n\) là

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) (\(a \ne 0\)) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

  

         Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây.

  

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(2f\left( x \right) + {x^2} > 4x + m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\).

• Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là \(2a\), góc ở đỉnh của hình nón bằng \(60^0\). Thể tích \(V\) của khối nón đã cho là

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

  

  Hàm số \(y =  - 2f\left( x \right) + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

• Cho \(a\) và \(b\) lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai \(d \ne 0.\) Giá trị của biểu thức \({\log _2}\left( {\frac{{b - a}}{d}} \right)\) là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng

• Cho \(a = {\log _2}5\). Tính \({\log _4}1250\) theo \(a\).

• Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

• Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là

• Cho \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\). Biết \(\log \sin x + \log \cos x =  - 1\) và \(\log \left( {\sin x + \cos x} \right) = \frac{1}{2}\left( {\log n - 1} \right)\). Giá trị của \(n\) là

• Cho hàm số \(y = {x^3} + 2\left( {m - 2} \right){x^2} - 5x + 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị \(x_1, x_2\) \(x_1 < x_2\) thảo mãn \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_1}} \right| = - 2\)

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn \((C_1)\) và \((C_2)\) lần lượt có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\) và \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 1\). Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) đi qua tâm của \((C_1)\), đi qua tâm của \(( C_2)\) và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả \((C_1)\) và \((C_2)\). Tổng \(a+b+c\) là

• Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} + x\) là

• Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi có hai đường chéo \(AC=a, BD = a\sqrt 3 \) và cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Thể tích \(V\) của khối hộp đã cho là

• Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA=4SM và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

• Biết \({\log _2}\left( {\sum\limits_{k = 1}^{100} {\left( {k \times {2^k}} \right)}  - 2} \right) = a + {\log _c}b\) với \(a,b,c\) là các số nguyên và \(a > b > c > 1\). Tổng \(a + b + c\) là

• Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là

• Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu \(V_1, V_2\) lần lượt là thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N). Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là