Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2\sqrt {{x^2} - 1} + 1}}{x}\) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTập xác định: Từ đó suy ra hàm số không có tiệm cận đứng
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2\sqrt {{x^2} - 1} + 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2\sqrt {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} - \frac{1}{x}}}{{\frac{x}{x}}} = 2\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2\sqrt {{x^2} - 1} + 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 2\sqrt {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} - \frac{1}{x}}}{{\frac{x}{x}}} = - 2
\end{array}\)
Suy ra hàm số có 2 tiệm cận ngang là \(y=2\) và \(y=-2\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Sở GD & ĐT Ninh Bình lần thứ 1
13/11/2024
5 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9