Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^3} - 3.{\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(y' = 3{f^2}\left( x \right)f'\left( x \right) - 6f\left( x \right)f'\left( x \right) = 3f\left( x \right)f'\left( x \right)\left[ {f\left( x \right) - 2} \right]\)
Với \(x = 2,5 \Rightarrow y'\left( {2,5} \right) = 3f\left( {2,5} \right)f'\left( {2,5} \right)\left[ {f\left( {2,5} \right) - 2} \right]\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
1 < f\left( {2,5} \right) < 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
f\left( {2,5} \right) > 0\\
f\left( {2,5} \right) - 2 < 0 \Rightarrow y'\left( {2,5} \right) < 0 \Rightarrow
\end{array} \right.\\
f'\left( {2,5} \right) > 0
\end{array} \right.\) Loại các đáp án A, B và D
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy lần 2