Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 4x - \sqrt {4x + 9} \,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 0\\ 4a + {\tan ^2}\,x\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0 \end{array} \right.\), đồng thời \(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^4 {f\left( x \right)dx}  = \frac{{50}}{3}\). Tính a.

Câu hỏi liên quan

• Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

• Có bao nhiêu cặp số \(\left( x;\,y \right)\) thỏa mãn tính chất \({{\left( {{\log }_{y}}x \right)}^{2021}}={{\log }_{y}}{{x}^{2021}}\), ở đó x là số thực dương, y là số nguyên dương nhỏ hơn 2021.

• Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là \(1152{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).

  

ZUNIA12

• Một khối chóp có diện tích đáy bằng 18 và chiều cao bằng 12. Thể tích của khối chóp đó bằng

• Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {4x} \right) = 2\) là:

• Cho hai số phức z=2+i và w=3+2i. Số phức z-w bằng

• Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh.

• Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao 3h là:

• Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

• Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{5}}=18\). Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

  

  Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x-1 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

• Nghiệm của phương trình \({3^{4x - 12}} = 81\) là:

• Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Điềm cực tiểu của hàm số đã cho là:

• Đạo hàm của hàm số \(y={{4}^{x}}\) là:

• Xét số phức z thỏa mãn \(\left| z+3-2i \right|+\left| z-3+i \right|=3\sqrt{5}\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left| z+2 \right|+\left| z-1-3i \right|\). Khi đó

• Một hình trụ có bán kính đáy \(r=8\,cm\) và độ dài đường sinh \(l=5\,cm.\) Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

• Tích phân \(\int_0^2 {{x^5}} \;dx\) bằng

• Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

  

• Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2.\) Kí hiệu \(M=\underset{x\in \left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right), m=\underset{x\in \left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right).\) Khi đó M-m bằng

• Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm \({{f}^{\prime }}(x)\) như sau:

  

  Hàm số f(x) có bao nhiêu điềm cực trị?