Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{(a,b,c,d \in )}
\end{array}\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo sai+ Đây là dạng đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số a < 0.
+ Giao điểm của đồ thị hàm số và trục Oy nằm trên trục hoành nên d > 0.
+ Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c;{\rm{ }}y' = 0 \Leftrightarrow 3a{x^2} + 2bx + c = 0\)
Hàm số có hai cực trị âm nên:
\(\begin{array}{l}
.{x_1} + {x_2} < 0 \Leftrightarrow - \frac{{2b}}{{3a}} < 0 \Rightarrow b < 0.\\
.{x_1}{x_2} > 0 \Leftrightarrow \frac{c}{{3a}} > 0 \Rightarrow c < 0.
\end{array}\)
Vậy chỉ có d > 0.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020
Bộ GD&ĐT mã đề 103
13/11/2024
648 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9