Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) thỏa mãn: \(f'\left( x \right)=\frac{1-2{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}},\,\,\forall x>0\) và \(f\left( 1 \right)=-3\). Tính tích phân

\(I=\int\limits_{1}^{e}{f\left( x \right)\text{d}x}\)

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

  

  Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(2f\left( {\cos x} \right) - 3 = 0\)

• Đồ thị hàm số nào cho trong 4 phương án có dạng đường cong hình dưới đây ?

  

• Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^3} + 3x\) với đường thẳng y = 1 ?

ZUNIA12

• Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình dưới

  

  Số nghiệm của phương trình 3f(x) +6 = 0 là 

• Trong không gian Oxyz cho các điểm \(A\left( {3; - 2;0} \right),B\left( {0; - 1;3} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm O, A và B.

• Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),SA = 8a,\) tam giác ABC đều, cạnh bằng 4a. Gọi M là trung điểm cạnh SB (minh họa như hình dưới)

  

  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC

• Một hình nón đỉnh S có chiều cao h=a và bán kính đáy r=2a. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua S cắt đường tròn đáy tại hai điểm A,B sao cho \(AB=2a\sqrt{3}.\)  Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng \(\left( P \right)\)

• Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình chữ  nhật, \(SA = AB = a,AD = a\sqrt 2 \) (minh họa như hình dưới đây)

  

  Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng

• Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y + 4z + 5 = 0\). Bán kính của mặt cầu đã cho là

• Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 4y - 2z + 1 = 0\).  Vectơ nào có tọa độ cho sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

• Thể tích khối lập phương bằng 8a³. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho là

• Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 3b}}{{x + {b^2}}}\) có bảng biến thiên sau:

  

  Tổng a + b bằng

• Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số  đứng giữa hai chữ số lẻ (số liền trước và liền sau số 0 là lẻ)

• Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) sau:

  

  Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2},\,\,y = 6x,x = 2,x = 4\) được tính bởi công thức nào dưới đây ?

• Nếu \(\int\limits_0^1 {2f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 9\) thì \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

• Nghiệm của phương trình \({4^{x - 3}} = 8\) là

• Diện tích toàn phần của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

•  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

  

  Hàm số đạt cực đại tại điểm nào ?

• Trên mặt phẳng tọa độ, M(-1;3) là điểm biểu diễn số phức nào ?