Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),SA = 8a,\) tam giác ABC đều, cạnh bằng 4a. Gọi M là trung điểm cạnh SB (minh họa như hình dưới)

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình dưới

  

  Số nghiệm của phương trình 3f(x) +6 = 0 là 

• Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình chữ  nhật, \(SA = AB = a,AD = a\sqrt 2 \) (minh họa như hình dưới đây)

  

  Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng

• Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 2;-1;2 \right),\) mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-2z+6=0\) và \(\Delta \) là đường thẳng đi qua điểm M, vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tìm tọa độ giao điểm của \(\Delta \) với mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\)

ZUNIA12

• Nếu \(\int\limits_0^1 {2f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 9\) thì \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

• Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left( {2 - x} \right)\)

• Cho khối chóp có đáy là hình vuông, cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 5. Thể tích khối chóp  bằng

• Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}\left( {\frac{{1 - y}}{{x + 3xy}}} \right) = 3xy + x + 3y - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của  x + y

• Với số thực a dương tùy ý, \({\log _3}\left( {9{a^3}} \right)\) bằng 

• Cho khối cầu có đường kính bằng 6. Tính thể tích khối cầu đã cho

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) thỏa mãn: \(f'\left( x \right)=\frac{1-2{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}},\,\,\forall x>0\) và \(f\left( 1 \right)=-3\). Tính tích phân

  \(I=\int\limits_{1}^{e}{f\left( x \right)\text{d}x}\)

• Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

  

  Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(2f\left( {\cos x} \right) - 3 = 0\)

• Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(2;-1;3) trên mặt phẳng (Oxy có tọa độ là

• Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số  đứng giữa hai chữ số lẻ (số liền trước và liền sau số 0 là lẻ)

• Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] thì tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

• Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^3} + 3x\) với đường thẳng y = 1 ?

• Xét \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {x\sqrt {{x^2} + 1} \,{\rm{d}}x} ,\) nếu đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 1} \) thì tích phân I bằng

• Cho cấp số cấp số cộng (u_n) với u₁ = -3 công sai d = 2. Tìm số hạng u₅

• Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy.  Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần \(\left( {\frac{{{S_{xq}}}}{{{S_{tp}}}}} \right)\) bằng 

• Số phức liên hợp của z =  - 3 + 2i là 

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\sqrt 5 } \right]\)