Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) - 2m} \right|\) có 5 điểm cực trị khi
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì hàm \(f(x)\) đã cho có 2 điểm cực trị nên \(f\left( x \right) - 2m\) cũng luôn có 2 điểm cực trị.
Do đó yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \) số giao điểm của đồ thị \(f\left( x \right) - 2m\) với trục hoành là 3.
Để số giao điểm của đồ thị \(f\left( x \right) - 2m\) với trục hoành là 3 ta cần tịnh tiến đồ thị \(f(x)\) xuống dưới lớn hơn 4 đơn vị nhưng phải nhỏ hơn 11 đơn vị \( \to \left\{ \begin{array}{l}
- 2m < - 4\\
- 2m > - 11
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > 2\\
m < \frac{{11}}{2}
\end{array} \right..\)