Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {\left( {x + 1} \right)^2}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { - {x^2} + 3x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?

  

• Cho hàm số \(y=f(x)\) Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới và \(f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right) = 0.\)

  

  Hàm số \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( {3 - x} \right)} \right]^2}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right).t\left( x \right) + 2018\) với \(x \in R\) và \(t\left( x \right) < 0\) với \(x \in R\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + x\) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

  

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

  

  Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) - 2m} \right|\) có 5 điểm cực trị khi

• Cho hàm bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có 3 điểm cực trị là

  

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biên thiên như hình vẽ

  

  Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} - \frac{5}{2}x - \frac{3}{2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

• Cho hàm số \(y=(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới

  

  Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 9} \right){\left( {x - 4} \right)^2}\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

• Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x\) với mọi \(x \in R\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) + 4x\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 4} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^4}\left( {{x^2} - 4} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) là

• Tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} - 9x - 5 + \frac{m}{2}} \right|\) có 5 điểm cực trị bằng

• Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^4}{\left( {x - m} \right)^5}{\left( {x + 3} \right)^3}\) với mọi \(x \in R.\) Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 3 điểm cực trị ?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới

  

  Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right)\) có bao nhiêu khoảng nghịch biến ?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + 5} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Có bao nhiêu số nguyên âm \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) ?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\) và \(f\left( 0 \right) < 0,\) đồng thời đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới

  

  Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right)\) là

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x - 4} \right)^2}\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

• Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới

  

  Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 3}  - \sqrt {{x^2} + 2x + 2} } \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới

  

  Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x,\) khẳng định nào sau đây là đúng ?