Cho hàm số \(y = f(x),\;x \in \left[ { - 2;3} \right]\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;3]. Giá trị của biểu thức \({2^m} + {\log _9}M\) bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_{n + 1}} = 3{u_n} - 2{u_{n - 1}}\) và \({u_1} = {\log _2}5,{\mkern 1mu} {\rm{\;}}{u_2} = {\log _2}10\). Giá trị nhỏ nhất của n để \({u_n} > 1024 + {\log _2}\frac{5}{2}\) bằng

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;2] như hình vẽ. Hỏi phương trình \(\sqrt {\left| {f(x + 2)} \right| + 3}  = \sqrt[3]{{{f^2}(x) - 2f(x) + 9}}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [-2;2]

  

• Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?

ZUNIA12

• Biết \(\int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {1 + 3\ln x} .\ln x}}{x}} dx = \frac{a}{b}\); trong đó a, b là 2 số nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

• Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},{\rm{\;}}y = 0,{\rm{\;}}x = 0,{\rm{\;}}x = 2\). Đường thẳng \(x = t{\rm{\;\;}}(0 < t < 2)\) chia (H) thành hai phần có diện tích \(S_1\) và \(S_2\) (như hình vẽ). Tìm t để \({S_1} = 3{S_2}\)

  

• Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(\frac{{{{\log }_2}(mx)}}{{{{\log }_2}(x + 1)}} = 2\) có nghiệm duy nhất 

• Đường thẳng đi qua M(2;0;-3) và song song với đường thẳng \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{z}{4}\) có phương trình là

• Giá trị nhỏ nhất của hàm \(y = {e^{{x^2} - 2x}}\) trên đoạn [0;2] bằng

• Đường thẳng d song song với hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 12y - 3z - 5 = 0,\;\left( Q \right):3x - 4y + 9z + 7 = 0\) và đồng thời cắt cả hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 4}} = \frac{{z + 1}}{3}\), \({d_2}:\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{4}\) có phương trình là 

• Nghiệm của bất phương trình \({4^x} < {2^{x + 1}} + 3\) là

• Cho hàm số \(f(x) = \frac{a}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} + b.x.{e^x}\), biết \(f'\left( 0 \right) =  - 22\) và \(\mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx = 5\). Tính S = a + b.

• Tìm m để hàm số \(y = \frac{1}{2}\ln ({x^2} + 4) - mx + 3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty , + \infty } \right)\).

• Cho hình lập phương \(ABCD{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của \(B{B_1},CD,{A_1}{D_1}\). Góc giữa hai đường thẳng MP và C₁N bằng

• Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

   

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có đồ thị là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình \(\left| {{x^3} - 3x + 1} \right| = m\) có 6 nghiệm thực phân biệt

  

• Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng \(\sqrt 3 {a^3}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng

• Cho nửa đường tròn đường kính AB, điểm C nằm trên nửa đường tròn này sao cho góc BAC bằng 30⁰, đồng thời cho nửa đường tròn đường kính AD (xem hình vẽ). Tính thểt ích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng AB, biết rằng AB = 2AD và nửa hình tròn đường kính AB có diện tích bằng \(32\pi \).

  

• Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right],{\rm{\;}}f(0) = \pi ,{\rm{\;}}\mathop \smallint \limits_0^\pi  f'(x)dx = 3\pi \). Tính \(f(\pi )\)

• Cho các số dương a, b, c. Tính \(S = {\log _2}\frac{a}{b} + {\log _2}\frac{b}{c} + {\log _2}\frac{c}{a}\)

• Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi nên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau bằng