Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{2x + 3}}\) có đồ thị (C). Đường thẳng d có phương trình y = ax + b là tiếp tuyến của (C), biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a + b 

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

  

• Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

• Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

ZUNIA12

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K,M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB, \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng qua K song song với AC và AM. Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi  V₁ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S và V₂ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

• Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

• Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  

• Giả sử \(m =  - \frac{a}{b},a,b \in {Z^ + },\left( {a,b} \right) = 1\)  là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y =  - 3x + m cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng \(\Delta :x - 2y - 2 = 0\) với O là gốc tọa độ. Tính a + 2b

• Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x - 2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• Cho \(f\left( 1 \right) = 1,f\left( {m + n} \right) = f\left( m \right) + f\left( n \right) + mn\) với mọi \(mn \in {N^*}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \log \left[ {\frac{{f\left( {96} \right) - f\left( {69} \right) - 241}}{2}} \right]\)

• Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có đúng hai nghiệm.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB = 2a,AD = BC = CD = a mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng , tính theo a thể tích V của khối chóp 

• Cho khối chóp tứ giác đều  S.ABCD có thể tích bằng a³ và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính \(cos\alpha \) với \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy

• Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao 20cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

  

• Cho số dương a và \(m,n \in R\).Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Giải phương trình  \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2\)

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, A’B tạo với mặt phẳng đáy góc 60⁰. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

• Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là \({\rm{OO}}' = r\sqrt 3 \). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O’;r). Gọi S₁ là diện tích xung quanh của hình trụ và S₂ là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)

• Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bố hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  

   

• Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

• Mặt cầu có bán kính a thì có diện tích xung quang bằng