Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O.\) Đẳng thức nào sau đây sai?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\) nên \(O\) là trung điểm hai đường chéo \(AC;BD\)
Suy ra \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 ;\,\,\,\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \) nên A đúng.
+ Lại có \(ABCD\) là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BD} ;\,\,\,\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = BD\) nên B đúng.
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) (theo quy tắc hình bình hành) nên C đúng.
+ Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow 0 ;\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DB} \Rightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \ne \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} \) nên D sai.
Chọn: D
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Phạm Phú Thứ