Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là \(45^0\). Khoảng cách giữa SA và CI bằng:

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số đa thức bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\)  có ba điểm cực trị.

  

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số \(y = {f^2}\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

  

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (2;1), đường cao BH có phương trình \(x - 3y - 7 = 0\) và trung tuyến CM có phương trình \(x+y+1=0\). Tìm tọa độ đỉnh C?

ZUNIA12

• Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\).

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng:

• Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số?

• Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

• Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Tìm mệnh đề đúng.

• Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(x+y-1=0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\). Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v  = \left( {4;0} \right)\) cắt đường tròn (C) tại hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\)  và \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\). Giá trị  \({x_1} + {x_2}\) bằng:

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + mx + 4 = 0\) có nghiệm.

• Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + m\) có giá trị lớn nhất trên [0;2] bằng - 4?

• Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm. Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết \(f\left( { - 1} \right) = \frac{{13}}{4},\,f\left( 2 \right) = 6\). Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) - 3f\left( x \right)\) trên \([-1;2]\) bằng:

  

• Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \frac{1}{x}\) trên \(\left( {0;3} \right]\) bằng:

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x - 5}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung.

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 2x + m}}\) có ba đường tiệm cận.

• Tìm m để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - m} }} + \sqrt { - x + 2m + 6} \)  xác định trên (-1;0):

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB = 5a. Tính sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD).

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 1\) có hai điểm cực trị.