Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và \(SA\bot \left( ABC \right)\). Biết AB=a, \(SA=a\sqrt{3}\). Khi đó góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ, biết \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm x=1 và thỏa mãn \(\left[ f\left( x \right)+1 \right]\) và \(\left[ f\left( x \right)-1 \right]\) lần lượt chia hết cho \({{\left( x-1 \right)}^{2}}\) và \({{\left( x+1 \right)}^{2}}\). Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính \(2{{S}_{2}}+8{{S}_{1}}\)

  

• Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=1\) và \({{u}_{3}}=3\). Giá trị của \({{u}_{4}}\) bằng

• Cho các số phức z và \(\text{w}\) thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)\left| z \right|=\frac{z}{\text{w}}+2+3i\). Tìm giá trị lớn nhất của \(T=\left| \text{w}+2+3i \right|\).

ZUNIA12

•  Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là \(12\ \text{cm}\) khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy là \(20\ \text{cm}\). Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật cóchiều cao bằng \(20\ \text{cm}\) chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít. Tính diện tích hình elip thiết diện ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư sau dấu phẩy và \(\pi \simeq 3,14\)).

  

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

• Một hình nón có bán kính đáy r = 4cm và độ dài đường sinh l = 3cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

• Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là

• Nếu \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=-3\) và \(\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\) thì \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

• Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;\,-2;\,-3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng x-y-2z+3=0 có phương trình là

• Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(B\left( 2;\,1;\,-3 \right)\), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( Q \right):x+y+3z-2=0, \left( R \right):2x-y+z+1=0\) là

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + i} \right)\left( {2 + i} \right)z + 1 - i = \left( {5 - i} \right)\left( {1 + i} \right)\). Phần ảo của số phức z bằng

• Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 1 quả cầu xanh là

• Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt cầu có phương trình là \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4\) và \({{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=16\). Gọi M là điểm di động ở ngoài ba mặt cầu và \(X,\text{ }Y,\text{ }Z\) là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ M đến ba mặt cầu sao cho MX=MY=MZ. Khi đó tập hợp các điểm M là đường thẳng d cố định. Hỏi d vuông góc với mặt phẳng nào?

• Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

• Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông ABC vuông tại A, AC=a, \(\widehat{ACB}=60{}^\circ \). Đường thẳng \(B{C}'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {A}'{C}'CA \right)\) góc \(30{}^\circ \). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

• Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3x+m \right|\) trên đoạn \(\left[ 0;\ 3 \right]\) bằng 20.

• Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-5\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

• Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i\) và \({{z}_{2}}=3-4i\). Số phức \(2{{z}_{1}}+3{{z}_{2}}\) là số phức nào sau đây?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( 1;2;-1 \right),B\left( 2;1;1 \right);C\left( 0;1;2 \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+2}{2}.\) Lập phương trình đường thẳng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) đi qua trực tâm của tam giác ABC, nằm trong mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và vuông góc với đường thẳng d.