Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và ASB = BSC = 60⁰, ASC = 90⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Câu hỏi liên quan

• Biết phương trình \({{\log }_{5}}\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{{\log }_{3}}\left( \frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}} \right)\) có một nghiệm dạng \(x=a+b\sqrt{2}\) trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.

• Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

• Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bố hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  

ZUNIA12

• Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm³ và diện tích đáy bằng 16cm². Chiều cao của khối chóp đó là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K,M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB, \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng qua K song song với AC và AM. Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi \({{V}_{1}}\) là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S và V₂ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\).

• Cho a>0 và \(a\ne 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

• Cho \(f\left( 1 \right)=1,f\left( m+n \right)=f\left( m \right)+f\left( n \right)+mn\) với mọi \(mn\in {{N}^{*}}\). Tính giá trị của biểu thức \(T=\log \left[ \frac{f\left( 96 \right)-f\left( 69 \right)-241}{2} \right]\)

• Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{2x+3}\) có đồ thị (C). Đường thẳng d có phương trình y=ax+b là tiếp tuyến của (C), biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+b

• Cho hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{3}}+dx+e\left( a\ne 0 \right)\). Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

  

• Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x-{{m}^{2}}}{x+8}\) với m là tham số thực. Giả sử \({{m}_{0}}\) là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị \({{m}_{0}}\) thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

• Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một góc vuông, AB =4cm, AC =5cm, AD= 3cm. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2{{x}^{3}}+x-1 \right)+m\). Tìm m để \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\text{max}}}\,g\left( x \right)=-10\)

  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.ABCD là điểm I với

• Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0 \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:

  

  Tính P = a -2b +3c

• Gọi R,l,h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón (N). Diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình nón là

• Cho số dương a và \(m,n\in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Giả sử \(m=-\frac{a}{b},a,b\in {{\mathbb{Z}}^{+}},\left( a,b \right)=1\) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=-3x+m cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng \(\Delta :x-2y-2=0\) với O là gốc tọa độ. Tính a+2b.

• Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{{{\left( 4+2\sqrt{3} \right)}^{2018}}.{{\left( 1-\sqrt{3} \right)}^{2017}}}{{{\left( 1+\sqrt{3} \right)}^{2018}}}\) 

• Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:

  

  Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+b{{x}^{2}}-x+d\left( b,d\in \mathbb{R} \right)\) có thể là dạng nào trong các dạng trên?

• Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?