Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và \(SA=a\sqrt{2},SB=a\sqrt{5}.\) Tính góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là trung điểm của AM. Biết \(HB=HC,\widehat{HBC}={{30}^{0}};\) góc giữa mặt phẳng \(\left( SHC \right)\) và mặt phẳng \(\left( HBC \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Tính cô-sin của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng \(\left( SHC \right)\).

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Khi đó \(y=f\left( x \right)\) là hàm số nào sau đây?

  

• Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y=\sqrt{3}{{x}^{2}}\) và nửa đường tròn có phương trình \(y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\) với \(-2\le x\le 2\) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của \(\left( H \right)\) bằng

  

ZUNIA12

• Biết \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{3}}+3x}{{{x}^{2}}+3x+2}dx}=a+b\ln 2+c\ln 3\) với a, b, c là các số hữu tỉ, tính \(S=2a+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}.\) 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( -1;2;3 \right),N\left( 0;2;-1 \right).\) Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là

• Viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 1;-2;3 \right)\) và bán kính R=2.

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  

• Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao \(AA'=a\sqrt{3}.\) Gọi M là trung điểm của CC'. Tính thể tích của khối tứ diện BDA'M.

• Cho hàm số có đồ thị \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn \(\left[ -3;1 \right]\) hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

  

• Cho hàm số \(y=\frac{2}{x-5}.\) Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 

• Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( 1;-2;1 \right)\) và \(B\left( 0;1;3 \right).\) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B là 

• Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\cos \left( \frac{\pi }{2}-x \right)dx}.\)

• Phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-3 \right)=3\) có nghiệm là 

• Tính thể tích \(V\) của khối hộp có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(B.\)

• Với các số thực dương \(a,b\) bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Có tất cả bao nhiêu cặp số thực \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \({{3}^{\left| {{x}^{2}}-2x-3 \right|-{{\log }_{3}}5}}={{5}^{-\left( y+4 \right)}}\) và \(4\left| y \right|-\left| y-1 \right|+{{\left( y+3 \right)}^{2}}\le 8.\)

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-9.\)

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng

• Một khối trụ có bán kính đáy \(R,\) đường cao \(h.\) Thể tích khối trụ bằng

• Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}}}=9.\)