Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,BC = a\sqrt 3 .\) Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc \(30^0\). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau \(y = \sqrt x ,y = 1\) đường thẳng x = 4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y = 1 bằng

  

   

• Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

  

• Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(f\left( 2 \right) = 16,\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 4.\) Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.f'\left( {2x} \right)dx} \) 

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 4 = 0.\) Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

• Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R

• Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( x \right) + 2f\left( x \right) = 1,\forall x \in R\) và \(f\left( 0 \right) = 1.\) Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng

• Cho hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3\) có giá trị cực tiểu lần lượt là \(y_1, y_2\) Khi đó \(y_1+y_2\) bằng

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\) là

• Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao \(h = 4\sqrt 2 \) là:   

• Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {BM}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BB'} \) và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\) và điểm A(1;2;3) Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng: 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,\) cạnh \(SA = 2a,SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng SC với  mặt phẳng (ABCD) Giá trị \(\tan \alpha \) bằng

• Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 7}}{{x + 2}}\) là

• Số nghiệm của phương trình \({\left( {{{\log }_2}4x} \right)^2} - 3{\log _{\sqrt 2 }}x - 7 = 0\) là

• Cho số phức \(z = 2 + 5i.\) Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

• Cho \(a = {\log _3}2,b = {\log _3}5.\) Khi đó \(\log 60\) bằng

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  

• Cho hai số phức \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\left| {{z_2}} \right| = 4,\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {41} .\) Xét số phức \(z = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = a + bi\left( {a,b \in R} \right).\) Khi đó \(\left| b \right|\) bằng

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 \) và \(z^2\) là số thuần ảo?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(AC = 2\sqrt 3 a,BD = 2a,\) hai mặt phẳng (SAC)  và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng  (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\) Thể tích của khối chóp  S.ABCD là: