Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(2a\) Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right).\) Góc giữa mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích của khối chóp.

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) cạnh \(a. \) Biết \(SA=SB=SC=a. \) Đặt \(SD=x\left( 0<x<a\sqrt{3} \right).\) Tính \(x\) theo \(a\) sao cho \(AC.SD\) đạt giá trị lớn nhất.

• Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{x-1}}>27\) là

• Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

  

ZUNIA12

• Cho hàm số \(f\left( x \right),\) bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

  

    Hàm số \(y=f\left( 1-2x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(B\) có \(AC=2A. \) Cạnh \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=2a. \) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A,\) vuông góc với cạnh \(SB\) tại \(K\) và cắt cạnh \(SC\) tại \(H.\) Gọi \({{V}_{1}},{{V}_{2}}\) lần lượt là thể tích của khối tứ diện \(SAHK\) và khối đa diện \(ABCHK.\) Tỉ số \(\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}\) bằng 

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

  

  Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( 4\left| \sin x \right|+m \right)-3=0\) có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng \(\left( 0;4\pi  \right].\) Tổng các phần tử của \(S\) bằng

• Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\) là hai nghiệm của phương trình \({{3}^{2x-1}}-{{4.3}^{x}}+9=0.\) Giá trị của biểu thức \(P={{x}_{2}}-2{{x}_{1}}\) bằng 

• Cho hình lăng trụ có hai đáy là đường tròn tâm \(O\) và \(O',\) bán kính đáy bằng chiều cao bằng \(4a. \) Trên đường tròn đáy có tâm \(O\) lấy điểm \(A,D;\) trên đường tròn \(O'\)lấy điểm \(B,C\) sao cho \(AB\) song song với \(CD\) và \(AB\) không cắt \(OO'.\) Tính độ dài \(AD\) để thể tích khối chóp \(O'.ABCD\) đạt giá trị lớn nhất?

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Giá trị cực tiểu của hàm số là

• Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) bán kính \(R\) có diện tích bằng 

• Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng \(R=3a,\) đường sinh \(l=5a,\) thể tích của khối nón bằng bao nhiêu?

• Cho hình trụ với hai đáy là đường tròn đường kính \(2a,\) thiết diện qua trục là hình chữ nhật có diện tích bằng \(6{{a}^{2}}.\) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng 

• Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{4-3x}{4x+5}\) là 

• Đội văn nghệ của lớp 12A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh của đội văn nghệ sao cho 2 học sinh có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ.

• Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB=a\sqrt{3},AC=a. \) Điểm \(A'\) cách đều ba điểm \(A,B,C. \) Góc giữa đường thẳng \(AB'\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC\) bằng

• Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-9x+5\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\). Khi đó tổng \(M+m\) bằng

• Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+4}-2}{{{x}^{2}}-x}\) là 

• Gọi \(S\) là tổng các nghiệm của phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}^{2}x-6{{\log }_{8}}\left( 4x \right)+1=0.\) Tính giá trị của \(S.\) 

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,BC=2a,BA=a\sqrt{3}.\) Biết tam giác \(SAB\) vuông tại \(A,\) tam giác \(SBC\) cân tại \(S,\left( SAB \right)\) tạo với mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) một góc \(\varphi \) thỏa mãn \(\sin \varphi =\sqrt{\frac{20}{21}}.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

• Biết cho \({{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=47.\) Khi đó giá trị của biểu thức \(P=\frac{13+{{3}^{x}}+{{3}^{-x}}}{2-{{3}^{x}}-{{3}^{-x}}}\) bằng