Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Câu hỏi liên quan

• Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB = BC = CD = DA = 1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  

• Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB’ bằng

ZUNIA12

• Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình?

• Cho phương trình:

  \({\sin ^3}x + 2\sin x + 3 = \left( {2{{\cos }^3}x + m} \right)\sqrt {2{{\cos }^3}x + m - 2}  + 2{\cos ^3}x + {\cos ^2}x + m\).

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm \(x \in \left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right)\)?

• Tìm hệ số của x⁶ trong khai triển thành đa thức của \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}}\)

• Đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x + 1 - \sqrt {x + 1} }}{{{x^2} + 2x}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

• Phát biểu nào sau đây là sai?

• Cho tập \(A = \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\); \(B = \left\{ {3;4;5;6;7} \right\}\). Tập A \ B là

• Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -3, công bội q = -2. Hỏi -192 là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

• Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;...;100} \right\}\). Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2{\rm{ }}\left( C \right)\). Biết rằng đường thẳng d: y =ax + b cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị (C) cắt (C) tại các điểm M', N', P', (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm  M', N', P' có phương trình là

• Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

• Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{2x + m}}\), m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng . Tìm (0;1) số phần tử của S.

• Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2 - x}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A thuộc a, B thuộc b). Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho AM = x,BN = y,x + y = 8. Biết AB = 6, góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 60°. Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp MN >  8).

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình \(x + 2y + 2 = 0,D\left( {1;1} \right)\) và A(a; 1b) (\(a,b \in R,a > 0\)). Tính a + b.

• Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp AA'B'C'D' và S.ABCD.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a\) và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính \(\sin \alpha \), với \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).