Cho hình chóp SABCD có \(SC = x\left( {0 < x < \sqrt 3 } \right)\)  các cạnh còn lại đều bằng 1. Thể tích lớn nhất của khối chóp SABCD bằng: 

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình sau:

  

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thức R ?

• Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A có \(BC = 2a,AB = a\sqrt 3 \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC  là: 

ZUNIA12

• Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x + \sqrt {{y^2} - {x^2}}  = 12 - y}\\
  {x\sqrt {{y^2} - {x^2}}  = 12\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
  \end{array}} \right.\)  ta được hai nghiệm \(\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) . Tính giá trị biểu thức \(T = x_1^2 + x_2^2 - y_1^2\)

• Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?

• Tính giới hạn \(\lim \frac{{2n + 1}}{{3n + 2}}\)

• Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3), B(4;0), C(2;-5). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - 3\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)  là

• Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} - 3 = m\) có 3 nghiệm phân biệt 

  

• Biết đồ thị hàm số \(y = a\log _2^2x + b{\log _2}x + c\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc đoạn [1; 2]. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\left( {a - b} \right)\left( {2a - b} \right)}}{{a\left( {a - b + c} \right)}}\)  bằng

• Cho đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha },y = {x^\beta },y = {x^\gamma }\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  

• Cho \({\left( {\sqrt {2019}  - \sqrt {2018} } \right)^a} > {\left( {\sqrt {2019}  - \sqrt {2018} } \right)^b}\) . Kết luận nào sau đây đúng?

• Cho SABCD có đáy ABCD là là hình vuông cạnh a. Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và SA = a. Tính thể tích của khối chóp SABCD.

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình bên. Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

  

• Thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 3. 

• Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 2\) là

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right]\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

  

• Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng? 

  (I). Nếu b // a  thì \(b \bot \left( P \right)\)                                            (II). Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì b // a .

  (III). Nếu \(b \bot a\) thì b // (P)                                         (IV). Nếu B // (P) thì \(b \bot a\)

• Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán , 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phầnt hưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại thầy Tuấn còn đủ 3 môn.

• Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 2 \)   Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).

• Phương trình \({\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm?