Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right)=\ln \left( {{x}^{4}}+2x \right)\). Đạo hàm \({f}'\left( 1 \right)\) bằng

• Tổng các nghiệm của phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)=0\) bằng

• Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z-1=0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)?

ZUNIA12

• Cho số phức \(z=5-2i\). Tìm số phức \(w=iz+\overline{z}\).

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f\prime \left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{4}}{{\left( x-m \right)}^{5}}{{\left( x+3 \right)}^{3}}\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \({m \in [ - 5 ; 5 ]}\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \left| x \right| \right)\) có 3 điểm cực trị?

• Cho số phức \(z={{(1-2i)}^{2}}\). Tính mô đun của số phức \(\frac{1}{z}\).

• Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0\) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x+y-3z-2=0\). Gọi d' là đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d' có phương trình là

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+5\) trên đoạn \(\left[ 1\,;\,3 \right]\) bằng

• Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k\le n\) mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho biết \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}\text{d}x=3,\,\,\int\limits_{0}^{5}{f\left( t \right)}\text{d}t=10\). Tính \(\int\limits_{3}^{5}{2f\left( z \right)}\text{d}z\).

• Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{1+{{a}^{2}}} \right)}^{2x+1}}>1\) là

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ 1\,;\,3 \right],f\left( x \right)\ne 0\) với mọi \(x\in \left[ 1\,;3 \right]\), đồng thời \({f}'\left( x \right){{\left[ 1+f\left( x \right) \right]}^{2}}={{\left[ {{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\left( x-1 \right) \right]}^{2}}\) và \(f\left( 1 \right)=-1\). Biết rằng \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=a\ln 3+b\,\,\,\left( a\in \mathbb{Z},\,\,b\in \mathbb{Z} \right)\), tính tổng \(S=a+{{b}^{2}}\).

• Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

• Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

  

• Cho hàm số y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

  

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

• Có bao nhiêu số nguyên dương n để \({{\log }_{n}}256\) là một số nguyên dương?

• Biết hai đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2\) và \(y=-{{x}^{2}}+x\) cắt nhau tại ba điểm phân biệt \(A,\,B,\,C\). Khi đó diện tích tam giác ABC bằng

• Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( 2\,;\,0\,;\,1 \right), B\left( 3\,;\,1\,;\,5 \right), C\left( 1\,;\,2\,;\,0 \right), D\left( 4\,;\,2\,;\,1 \right)\). Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng đi qua D sao cho ba điểm A, B, C nằm cùng phía đối với \(\left( \alpha  \right)\) và tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là lớn nhất. Giả sử phương trình \(\left( \alpha  \right)\) có dạng: 2x+my+nz-p=0. Khi đó, T=m+n+p bằng:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Thể tích của khối chóp \(\text{S}.ABCD\) là: