Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(A{A}'=AD=a\), \(AB=a\sqrt{2}\) (tham khảo hình). Góc giữa đường thẳng \({A}'C\) và mặt phẳng \(\left( ABB'A' \right)\) bằng?

Câu hỏi liên quan

• Năm \(2023\), một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là \(750.000.000\) đồng và dự định trong \(10\) năm tiếp theo, mỗi năm giảm \(2%\) giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm \(2030\) hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)

• Với \(a,b\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({{\log }_{3}}b-2{{\log }_{9}}a=2.\) Mệnh đề nào đúng?

• Nghiệm của phương trình sau \({{2}^{1-3x}}=\frac{1}{32}\) là?

ZUNIA12

• Biết \(F\left( x \right)={{x}^{2}}\) là 1 nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2+f\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng?

• Một cấp số cộng có 2 số hạng liên tiếp là \(-6\) và \(4.\) Số hạng tiếp theo của cấp số cộng là?

• Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu sau \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z-5=0.\) Tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tọa độ là?

• Cho khối nón có bán kính đáy \(r=3\) và góc ở đỉnh bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng?

• Trong các khẳng định bên dưới đây, khẳng định nào sai?

• Nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right)=4x+\sin x\) là?

• Một họa sĩ cần trưng bày \(10\) bức tranh nghệ thuật khác nhau thành 1 hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để họa sĩ sắp xếp các bức tranh? 

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:

  

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây?

  

• Cho hàm số bậc 4 \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=3f\left( 2 \right)=-3\) và có đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình:

  

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( -20;20 \right)\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left[ 4f\left( x \right)-f''\left( x \right)+m \right]\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)?\)

• Xét các số thực \(x,y\)thỏa mãn \({{2}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}}\le \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2 \right){{.4}^{x}}\). GTLN của biểu thức \(P=\frac{8x+4}{2x-y+1}\) gần nhất với số nào?

• TXĐ của hàm số  \(y={{\left( 9-{{x}^{2}} \right)}^{\frac{1}{3}}}+{{\left( x-2 \right)}^{-2}}\) là?

• Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh \(1\left( m \right)\) như hình:  

  

  Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(x\,\left( m \right)\) sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của \(x\) để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất là?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) biết  hàm số \(y={{f}'}'(x)\) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình:

  

  Đặt \(g(x)=2f\left( \frac{1}{2}{{x}^{2}} \right)+f\left( -{{x}^{2}}+6 \right)\), biết rằng \(g(0)>0\) và \(g\left( 2 \right)<0.\) Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=\left| g\left( x \right) \right|\) là?

• GTNN của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-6x\) trên đoạn \(\left[ -1;4 \right]\) là?

• Cho số thực \(a\) thỏa mãn \({{a}^{3}}>{{a}^{\pi }}\). Mệnh đề nào đúng? 

• Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số \(1,2,3,4,5.\) Chọn ngẫu nhiên 2 số từ \(S,\) tính xác xuất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số?