Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( -10;6;-2 \right),B\left( -5;10;-9 \right)\) và mp \(\left( \alpha  \right):2x-2y-z+12=0\). Điểm \(M\left( a;b;c \right)\) thuộc \(\left( \alpha  \right)\) sao cho \(MA,MB\)  tạo với \(\left( \alpha  \right)\) các góc bằng nhau và biểu thức \(T=2M{{A}^{2}}-M{{B}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng \(a+b+c\) bằng?

Câu hỏi liên quan

• Một cấp số cộng có 2 số hạng liên tiếp là \(-6\) và \(4.\) Số hạng tiếp theo của cấp số cộng là?

• Cho biết \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\,dx=2\) và \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)}\,dx=5\), khi đó \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}\) bằng?

• Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=3\) và độ dài đường sinh \(l=5.\) Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ đã cho bằng?

ZUNIA12

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) biết  hàm số \(y={{f}'}'(x)\) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình:

  

  Đặt \(g(x)=2f\left( \frac{1}{2}{{x}^{2}} \right)+f\left( -{{x}^{2}}+6 \right)\), biết rằng \(g(0)>0\) và \(g\left( 2 \right)<0.\) Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=\left| g\left( x \right) \right|\) là?

• Trong không gian \(Oxyz,\) cho 2 điểm \(A\left( 1;-2;5 \right)\) và \(B\left( -2;-2;1 \right).\) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng?

• Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu sau \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z-5=0.\) Tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tọa độ là?

• Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây?

  

• Trong không gian \(Oxyz,\) cho 2 điểm \(A\left( 2;4;1 \right),B\left( -1;1;3 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-3y+2z-5=0.\) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A,B\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình dạng \(ax+by+cz+11=0.\) Tổng \(a+b+c\) bằng?

• Cho hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS \(y=\sin x\), trục \(Ox\) và các đường thẳng \(x=0,x=\pi \) quay xung quanh \(Ox.\) Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng?

• Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(A{A}'=AD=a\), \(AB=a\sqrt{2}\) (tham khảo hình). Góc giữa đường thẳng \({A}'C\) và mặt phẳng \(\left( ABB'A' \right)\) bằng?

  

• Cho hàm số bậc 4 sau \(f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e\ \left( a,b,c,d,e\in \mathbb{R} \right)\) và hàm số bậc 3 sau \(g\left( x \right)=m{{x}^{3}}+n{{x}^{2}}+px+q\ \left( m,n,p,q\in \mathbb{R} \right)\) có đồ thị \(y=f'\left( x \right)\) và \(y=g'\left( x \right)\) như hình:

  

  Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và \(y=g\left( x \right)\) bằng 96  và \(f\left( 2 \right)=g\left( 2 \right)\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)\) và \(x=0,\ x=2\) bằng?

• Cho HS \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \({{x}^{2}}f\left( {{x}^{5}} \right)+xf\left( 1-{{x}^{4}} \right)=-3{{x}^{4}}+x+3,\,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng?

• Nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right)=4x+\sin x\) là?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \({f}'(x)=-x+2\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? 

• Tập nghiệm của bất phương trình sau \({{\log }_{0,5}}x+2\ge 0\) là?

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy, tam giác \(ABC\) có \(AB=a,\)\(AC=2a,\widehat{\,BAC}=120{}^\circ \) (tham khảo hình). Khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng?

  

• TXĐ của hàm số  \(y={{\left( 9-{{x}^{2}} \right)}^{\frac{1}{3}}}+{{\left( x-2 \right)}^{-2}}\) là?

• Biết \(F\left( x \right)={{x}^{2}}\) là 1 nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2+f\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng?

• Cho khối chóp có thể tích \(4{{a}^{3}}\) và diện tích đáy \(4{{a}^{2}}.\) Tính chiều cao của khối chóp đã cho?

• Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=8\) và 2 điểm \(A\left( 4;-4;3 \right),\)\)B\left( 1;-1;7 \right).\) Gọi \(\left( {{C}_{1}} \right)\) là tập hợp các điểm \(M\in (S)\) sao cho  biểu thức \(\left| MA-2MB \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Biết \(\left( {{C}_{1}} \right)\) là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó là?