Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số \(1,2,3,4,5.\) Chọn ngẫu nhiên 2 số từ \(S,\) tính xác xuất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa tính số phần tử thuộc tập \(S\) như sau:
Số các số thuộc \(S\) có chữ số khác nhau là \(A_{5}^{3}=60\) số.
Số các số thuộc \(S\) có chữ số khác nhau là \(A_{5}^{4}=120\) số.
Số các số thuộc \(S\) có chữ số khác nhau là \(A_{5}^{5}=120\) số.
Suy ra số phần tử của tập là \(n\left( S \right)=300\).
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập \(S\)\(\Rightarrow n(\Omega )=C_{300}^{2}\).
Gọi \(X\) là biến cố Hai số được chọn đều là số có ba chữ số .
Suy ra số phần tử của biến cố \(X\) là \(n(X)=C_{60}^{2}.\)
Vậy xác suất cần tính \(P(X)=\frac{C_{60}^{2}}{C_{300}^{2}}=\frac{59}{1495}.\)
Chọn B.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024
Trường THPT Lương Văn Can