Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) , với \(AB = a\). Góc giữa \(A'B\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ \(ACB.A'B'C'\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGóc giữa A’B và mặt đáy là \(\widehat {A'BA} = {45^o}\) nên tam giác A’AB vuông cân tại A.
Do đó: AA’ = a
Ta có: \(BC = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
Hình trụ ngoại tiếp lăng trụ có bán kính \(r = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\) , chiều cao \(h = a\)
Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.a = \sqrt 2 \pi {a^2}\)
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9