Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng \(\left( DIC' \right)\) chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn.

Câu hỏi liên quan

• Giá trị cực đại của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) bằng

• Cho tứ diện ABCD có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc và \(AB=6a,AC=9a,AD=3a.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC,ACD,ADB.\) Thể tích của khối tứ diện \(AMNP\) bằng

• Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

ZUNIA12

• Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-3\) và \(q=\frac{2}{3}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1\) trên đoạn \(\left[ 1;3 \right].\)

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AD=a,AB=2a.\) Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng \(\left( AMN \right).\)

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, CD sao cho \(MA=MB,NC=2ND.\) Thể tích khối chóp S.MBCN bằng

• Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( 2x-3 \right)}^{\sqrt{2019}}}.\)

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hỏi phương trình \(\left| f\left( x \right)-1 \right|=1\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên \(\left[ -2;2 \right]?\)

  

• Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm H của cạnh AB và \(AA'=a\sqrt{2}.\) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.

• Tìm hệ số của \({{x}^{12}}\) trong khai triển \({{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{10}}.\)

• Nếu các số \(5+m;7+2m;17+m\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) là parabol như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  

• Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

• Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn \(\sqrt[15]{{{a}^{7}}}>\sqrt[5]{{{a}^{2}}}\)

• Tập xác định D của hàm số \(y=\frac{2020}{\sin x}.\)

• Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình bên. Hỏi phương trình \(f\left( xf\left( x \right) \right)-2=0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

  

• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-2x+3\) tại điểm \(M\left( 1;2 \right).\)

• Bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>1\) có tập nghiệm S bằng.

• Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\) với \(x>0.\)