Cho khối chóp \(S.ABC\)có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\) tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a,\,AC = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) biết rằng \(SB = a\sqrt 5 \)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có tam giác ABC vuông tại B
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
\(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {3{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 \)
+ \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {5{a^2} - {a^2}} = 2a\)
Khi đó ta có:
\({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.2a.\dfrac{1}{2}.a\sqrt 2 .a \)\(\,= \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
Chọn đáp án B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9