Thu gọn số phức \(z = \dfrac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \dfrac{{1 - i}}{{3 + 2i}}\), ta được:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\eqalign{z& = \dfrac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \dfrac{{1 - i}}{{3 + 2i}}\cr& = \dfrac{{{{\left( {3 + 2i} \right)}^2} + {{\left( {1 - i} \right)}^2}}}{{\left( {1 - i} \right)\left( {3 + 2i} \right)}}\cr&= \dfrac{{9 + 4{i^2} + 12i + 1 + {i^2} - 2i}}{{3 - 2{i^2} - i}}\cr& = \dfrac{{5 + 10i}}{{5 - i}}\cr& = \dfrac{{5(1 + 2i)(5 + i)}}{{25 - {i^2}}}\cr& = \dfrac{{5(5 + 2{i^2} + 11i)}}{{26}}\cr&= \dfrac{{5(3 + 11i)}}{{26}} = \dfrac{{15}}{{26}} + \dfrac{{55}}{{26}}i\cr}\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \({z^2}\) là một số ảo là :
-
Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây.
.JPG)
Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm ?
-
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
-
Hàm số sau \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}\) có tập xác định là:
-
Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là \(\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)\). Diện tích của hình bình hành đó bằng
-
Hình phẳng S giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, y= 4 – x . Hình này quay quanh trục Oy tạo nên vật thể có thể tích là Vy. Lựa chọc phương án đúng.
-
Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:
-
Cho số phức z = 3 + 4i. Giá trị của \(S = 2|z| - 1\) bằng bao nhiêu ?
-
Cho \(\int\limits_2^5 {f(x)\,dx = 10} \). Khi đó, \(\int\limits_5^2 {[2 - 4f(x)]\,dx} \) có giá trị là:
-
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{{x^4}}}\) là:
-
Cho điểm \(I\left( {1;1; - 2} \right)\) đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho \(\widehat {IAB} = {30^o}\) là:
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\overline z = \left( {1 - 3i} \right)\left( { - 2 + i} \right) = 2i\). Tính \(|z|\).
-
Tính nguyên hàm \(\int {x\sqrt {a - x} \,dx} \) ta được :
-
Cho \(f(x) = \ln ({x^4} + 1)\). Đạo hàm f’(1) bằng:
-
Trên đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
-
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) bằng bao nhiêu ?
-
Một khối cầu có diện tích đường tròn lớn là \(2\pi \) thì diện tích của khối cầu đó là
-
Tìm các số thực x, y thỏa mãn \(\left( {x + 2y} \right) + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i\).
-
Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng \(2a\). Xét hình trụ tròn xoay ngoiaj tiếp hình lăng trụ đó. Xét hai khẳng định sau
Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông.
Thể tích khối trụ là \(V = \pi {a^3}.\)
Hãy chọn phương án đúng.
-
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(\Delta ABC\) đều có cạnh bằng \(a,AA' = a\)và đỉnh \(A'\) cách đều\(A,B,C\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
