Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}=60{}^\circ ,\) \(SA=a,\) \(SB=2a,\) \(SC=4a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\). 

Câu hỏi liên quan

• Có tất cả bao nhiêu bộ ba số thực \(\left( x,y,z \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây

  \({{2}^{\sqrt[3]{{{x}^{2}}}}}{{.4}^{\sqrt[3]{{{y}^{2}}}}}{{.16}^{\sqrt[3]{{{z}^{2}}}}}=128\) và \({{\left( x{{y}^{2}}+{{z}^{4}} \right)}^{2}}=4+{{\left( x{{y}^{2}}-{{z}^{4}} \right)}^{2}}\).

• Cho hình nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và độ dài đường sinh \(l=4\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. 

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( x \right)-3m \right|\) có \(5\) điểm cực trị?

ZUNIA12

• Biết rằng đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2a{{x}^{2}}+b\) có một điểm cực trị là \(\left( 1\,;\,2 \right)\). Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho. 

• Trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\), hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình bên dưới. Hỏi hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-5 \right)\) có bao nhiêu khoảng nghịch biến ?

  

• Hàm số \(y={{x}^{4}}-2\) nghịch biến trên khoảng nào? 

• Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ -2022;\,2022 \right]\) của tham số \(m\) để đồ thị hàm số\(y=\frac{\sqrt{x-3}}{{{x}^{2}}+x-m}\) có đúng hai đường tiệm cận. 

• Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

  

• Cho lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(AB=2;AC=\sqrt{3}\). Góc \(\widehat{CA{A}'}={{90}^{0}},\widehat{BA{A}'}={{120}^{0}}\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(B{B}'\). Biết \(CM\) vuông góc với \({A}'B\), tính thể khối lăng trụ đã cho.

• Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)? 

• Một người gửi \(100\) triệu  đồng vào ngân hàng với lãi suất \(0,4%/\) tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau \(6\) tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

• Hàm số\(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-3x+1\)đạt cực tiểu tại điểm 

• Tìm số các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( -20;20 \right)\) để hàm số

  \(f\left( x \right)=\frac{1}{7}{{x}^{7}}+\frac{6}{5}{{x}^{5}}-\frac{{{m}^{3}}}{4}{{x}^{4}}+\left( 5-{{m}^{2}} \right){{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+10x+2020\) đồng biến trên \(\left( 0;1 \right)\). 

• Phương trình \({{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=4\) có nghiệm là 

• Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-3\) với trục \(Ox\)?

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=(x-1)({{x}^{2}}-3x+3)\)\(\forall x\in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(3a\). Gọi \(\alpha \)là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

• Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức \({{\log }_{a}}\left( \frac{{{a}^{2}}\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\sqrt[5]{{{a}^{4}}}}{\sqrt[15]{{{a}^{7}}}} \right)\) bằng 

• Một phòng có 12 người. Cần lập một tổ đi công tác 3 người, một người làm tổ trưởng, một người làm tổ phó và một người là thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập?