Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'có độ dài cạnh bên bằng 8a và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′, CC′ lần lượt bằng 2a và 4a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng \(60^0\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Câu hỏi liên quan

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{6x - 3}}{{\left( {m{x^2} - 6x + 3} \right)\left( {9{x^2} + 6mx + 1} \right)}}\) có đúng 1 đường tiệm cận?

• Cho hàm số \(y = f'(x - 1)\) có đồ thị như hình vẽ.

  

  Hàm số \(y = {\pi ^{2f(x) - 4x}}\) đạt cực tiểu tại điểm nào?

• Cho hàm số \(y = {e^{{x^2} + 2x - 3}} - 1.\) Tập nghiệm của bất phương trình \(y' \ge 0\) là

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây sai?

  

• Tính \(K = \int\limits_2^3 {\frac{x}{{{x^2} - 1}}dx} \)

• Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D',\)  biết đáy ABCD là hình vuông.  Tính góc giữa A'C và BD

  

• Hình lập phương có đường chéo bằng a thì có thể tích bằng

• Cho \(a, b, c\) là các số thực dương và thỏa mãn \(a.b.c = 1\). Biết rằng biểu thức \(P = \frac{{2b + 3a}}{{\sqrt {{b^2} - ab + 5{a^2}} }} + \frac{{2c + 3b}}{{\sqrt {{c^2} - bc + 5{b^2}} }}\) đạt giá trị lớn nhất tại \({a_0},\,{b_0},\,{c_0}\). Tính \({a_0} + {b_0} + {c_0}.\)

• Cắt hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng \(4{a^2}\left( {c{m^2}} \right).\) Diện tích xung quanh của (N) là

• Một học sinh A khi 15 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng B với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi 18 tuổi. Biết rằng khi 18 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 231 525 000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng B là bao nhiêu?

• Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) Biết diện tích mặt bên \((ABB'A')\) bằng 15, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng \((ABB'A')\) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)

• Cho tam giác ABC có \(A\left( {1;{\rm{ }} - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {2;{\rm{ }}5} \right),{\rm{ }}C\left( {4;{\rm{ }} - 3} \right)\). Lập phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.

• Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 3 cm là:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi P là điểm trên cạnh SC sao cho \(SC = 5SP.\) Một mặt phẳng \((\alpha )\) qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi \(V_1\) là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị lớn nhất của \(\frac{{{V_1}}}{V}\).

• Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2},y = 0,x = 0\), \(x = 3\) quanh trục Ox là

• Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 2x + 2019}}{{\left| x \right| - 2018}}\) là:                   

• Nguyên hàm của hàm số: \(y = {e^{2x - 1}}\)  là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có \(A( - 1;1;6),{\rm{ }}B( - 3; - 2; - 4),{\rm{ }}C(1;2; - 1),{\rm{ }}D(2; - 2;0).\) Điểm \(M(a;b;c)\) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính \(a + b + c.\)

• Nếu \(F'\,(x) = \frac{1}{{2x - 1}}\) và \(F(1) = 1\) thì giá trị của \(F(4)\) bằng

• Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?