Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\), bán kính bằng 2. \(\left( P \right)\) là mặt phẳng cách \(O\) một khoảng bằng 1 và cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn \(\left( C \right)\). Hình nón \(\left( N \right)\) có đáy là \(\left( C \right)\), đỉnh thuộc \(\left( S \right)\), đỉnh cách \(\left( P \right)\) một khoảng lớn hơn \(2\). Kí hiệu \({V_1}\), \({V_2}\) lần lượt là thể tích của khối cầu \(\left( S \right)\) và khối nón \(\left( N \right)\). Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là 

Câu hỏi liên quan

• Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right)\). \(AB\) là một dây cung của đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) sao cho tam giác \(O'AB\) là tam giác đều và mặt phẳng \(\left( {O'AB} \right)\) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) một góc \(60^\circ \). Tính theo \(R\) thể tích \(V\) của khối trụ đã cho. 

• Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\,\,AD = AA' = 2a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(DC'\) bằng: 

• Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.

  

  Khẳng định nào dưới đây đúng?

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

  

  Hàm số \(y =  - 2f\left( x \right) + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

• Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3x + 1\) đạt cực tiểu tại điểm 

• Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(\sqrt 2 a\). Độ lớn của góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng đáy bằng: 

• Cho \(a\) và \(b\) lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai \(d \ne 0.\) Giá trị của biểu thức \({\log _2}\left( {\dfrac{{b - a}}{d}} \right)\) là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng 

• Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng \(6\) và chiều cao bằng \(4\) là 

• Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 2\)?

• Hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 2\) đồng biến trên khoảng: 

• Đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) là giao của hai mặt phẳng \(x + z - 5 = 0\) và \(x - 2y - z + 3 = 0\) thì có phương trình là: 

• Cho hàm số  có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số \(g\left( x \right) = \ln \left( {f\left( x \right)} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

  

• Cho \(x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Biết \(\log \sin x + \log \cos x =  - 1\) và \(\log \left( {\sin x + \cos x} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\log n - 1} \right)\). Giá trị của \(n\) là 

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 3mx + 2 = 0\) có nghiệm duy nhất. 

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{e^x} + m\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\2x\sqrt {3 + {x^2}} \,\,khi\,\,x < 0\end{array} \right.\) liên tục trên  và \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  = ae + b\sqrt 3  + c\), \(\left( {a,b,c \in \mathbb{Q}} \right)\). Tổng \(T = a + b + 3c\) bằng: 

• Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\) có đỉnh \(S\) và đáy là tam giác \(ABC\). Gọi \(V\) là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo \(V\) thể tích của phần chứa đáy của khối chóp. 

• Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) (\(a \ne 0\)) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

  

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {2;0;0} \right),\,\,B\left( {0;4;0} \right),\,\,C\left( {0;0;6} \right),\,\,D\left( {2;4;6} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng song song với \(mp\left( {ABC} \right)\), \(\left( P \right)\) cách đều \(D\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Phương trình của \(\left( P \right)\) là: 

• Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó. Xác suất để được 5 quả có đủ hai màu là: 

• Lăng trụ có chiều cao bằng \(a\), đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng \(2{a^3}\). Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng