Cho một bảng ô vuông 3 × 3.
Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSố cách sắp xếp 9 chữ số đã cho vào ô vuông bằng \(n\left( \Omega \right) = 9!\)
Ta có: \(\overline A \) là biến cố: “tồn tại một hàng hoặc một cột gồm ba số chẵn”.
Do có 4 số chẵn (2, 4, 6, 8) nên \(\overline A \) là biến cố: “có đúng một hàng hoặc một cột gồm 3 số chẵn”.
Ta tính n(\(\overline A \)):
Chọn 4 ô điền số chẵn:
Chọn một hàng hoặc một cột thì có 6 cách.
Chọn một ô còn lại có 6 cách.
Điền 4 số chẵn vào 4 ô trên có 4! cách.
Điền 5 số lẻ vào 5 ô còn lại có 5! Cách.
Vậy \(n\left( {\overline A } \right) = 6 \times 6 \times 4! \times 5!\)
Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{6.6.5!.4!}}{{9!}} = \frac{2}{7} \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{5}{7}\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường Chuyên ĐB Sông Hồng