Cho phương trình \({\left( {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} = 4\). Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) \(\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) là hai nghiệm thực của phương trình. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi liên quan

• Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 8} \right)^{\frac{\pi }{2}}}\) là:

• Tìm tham số \(m\) để tồn tại duy nhất cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \({\log _{2019}}\left( {x + y} \right) \le 0\) và \(x + y + \sqrt {2xy + m}  \ge 1\).

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( {x + 2019} \right) = 1\) là:

  

ZUNIA12

• Xét số phức thỏa \(\left| z \right| = 3\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \overline z  + i\) là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó.

• Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là:

• Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(d\)?

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng các tiếp tuyến của đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại các điểm có hoành độ \(x =  - 1\), \(x = 0\), \(x = 1\) lần lượt tạo với chiều dương của trục \(Ox\) các góc \({30^0}\), \({45^0}\), \({60^0}\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^0 {f'\left( x \right).f''\left( x \right)dx}  + 4\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^3}.f''\left( x \right)dx} \).

• Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \sin x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0\), \(x = \pi \). Khối tròn xoay \(D\) tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?

• Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  =  - 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx}  =  - 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:

• Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\). Tính \(M - m\).

• Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(3a\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

• Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số, lấy ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Xác suất để số lấy được có tận cùng bằng \(3\) và chia hết cho \(7\) có kết quả gần nhất với số nào trong các số sau?

• Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

  

• Cho hàm số \(y = \frac{x}{{1 - x}}\,\,\left( C \right)\) và điểm \(A\left( { - 1;1} \right)\). Tìm \(m\) để đường thẳng \(d:\,\,y = mx - m - 1\) cắt \(\left( C \right)\) tại 2 điểm phân biệt \(M,\,\,N\) sao cho \(A{M^2} + A{N^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

• Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + y + z + 5 = 0\). Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) thỏa mãn đi qua \(A\), tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và có bán kính nhỏ nhất. Tính \(a + b + c\).

• Có bao nhiêu loại khối đa diện mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều.

• Mệnh đề nào sau đây sai?

• Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a\). Tính thể tích của khối nón đã cho.

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

  

  Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) + 1 = 0\) là:

• Phần thực và phần ảo của số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)i\) lần lượt là: