Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z + 4 - 3i = 13 + 4i.\) Mô đun của \(z\) bằng 

Câu hỏi liên quan

• Cho \(a,b\) là các số thực thỏa mãn \(a + 6i = 2 - 2bi,\)  với \(i\) là đơn vị ảo. Giá trị của \(a + b\) bằng 

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;1; - 3} \right),\,\,B\left( {0; - 2;3} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\). Xét điểm M thay đổi luôn thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\), giá trị lớn nhất của \(M{A^2} + 2M{B^2}\) bằng:

• Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao bằng 2a. Hai đường tròn đáy của \(\left( T \right)\) có tâm lần lượt là O và \({O_1}\) và bán kính bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm \({O_1}\) lấy điểm B sao cho \(AB = \sqrt 5 a\). Thể tích khối tứ diện \(O{O_1}AB\) bằng:

ZUNIA12

• Cho hàm số \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in R\), \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} f'\left( x \right)\) với mọi \(x \in R\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị . Hàm số đã cho đạt cực đại tại

  

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:

  

  Hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = 2x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm \(M,\;N\) sao cho độ dài \(MN\) nhỏ nhất: 

• Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SA = SB = \sqrt 2 a\), khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng: 

• Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho \(\int\limits_2^3 {\left( {4x + 2} \right)\ln xdx}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\). Giá trị của \(a + b + c\) bằng: 

• Với các số thực \(a,\,\,b > 0,\,\,a \ne 1\) tùy ý, biểu thức \({\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng: 

• Cho \(\left( {{u_n}} \right)\)là một cấp số cộng thỏa mãn \({u_1} + {u_3} = 8\) và \({u_4} = 10.\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 

• Với hàm \(f\left( x \right)\) tùy ý liên tục trên \(\mathbb{R},\,a < b\) , diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị cảu hàm số \(y = f\left( x \right),\) trục hoành và các đường thẳng \(x = a,x = b\) được xác định theo công thức 

• Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? 

  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} - 2} \right)x - {m^2} + 3\) có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành? 

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;\;3} \right]\) bằng: 

• Diện tích hình phẳng bôi đậm trong hình vẽ dưới đây được xác định theo công thức  

  

• Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\) là:  

• Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\) , cho hai điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và \(B\left( {3;3;0} \right)\) . Mặt phẳng trung trực của đường thẳng \(AB\) có phương trình là 

• Cho các số phức \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 1\) và \(z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 + {z_1}{z_2}{z_3} = 0\). Đặt \(z = {z_1} + {z_2} + {z_3}\), giá trị của \({\left| z \right|^3} - 3{\left| z \right|^2}\) bằng: 

• Trong không gian \(Oxyz,\) điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{3}?\)