Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(2\left| {f\left( x \right)} \right| - 5 = 0\) là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(2\left| {f\left( x \right)} \right| - 5 = 0 \Leftrightarrow \left| {f\left( x \right)} \right| = \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{5}{2}\;\;\;\left( 1 \right)\\f\left( x \right) = - \dfrac{5}{2}\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Số nghiệm của phương trình đã cho là tổng số nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).
Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đường thẳng \(y = \dfrac{5}{2}\) và đường thẳng \(y = - \dfrac{5}{2}\) với đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right).\)
Như vậy, dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình đã cho có 4 nghiệm.
Chọn C.