Cho tam giác ABC đều cạnh \(a\), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi S là điểm thay đổi trên đường thẳng d, H là trực tâm tam giác SBC. Biết rằng khi điểm S thay đổi trên đường thẳng d thì điểm H nằm trên đường (C). Trong số các mặt cầu chứa đường (C), bán kính mặt cầu nhỏ nhất là

Câu hỏi liên quan

• Biết đường thẳng \(y=x-2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt \({x_A},{x_B}\) Khi đó \({x_A} + {x_B}\) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((P):2x - 4y + 6z - 1 = 0\). Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

• Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(2a\) và chiều cao là \(3a\)

ZUNIA12

• Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng \(2a\). Thể tích khối trụ bằng:

• Cho hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 5}}\sqrt x \). Tập xác định của hàm số là:

• Biết rằng phương trình: \(\log _3^2x - (m + 2){\log _3}x + 3m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}{x_2} = 27\). Khi đó tổng \(\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\) bằng:

• Thể tích khối bát diện đều cạnh \(a\) là:

• Số nghiệm của phương trình: \({\log _2}x + 3{\log _x}2 = 4\) là:

• Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

• Cho \(0 < a < 1\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

• Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm \(I\left( {1; - 2} \right)\)?

• Cho bất phương trình: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge  - 2\). Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

• Cho phương trình: \({2^{{x^3} + {x^2} - 2x + m}} - {2^{{x^2} + x}} + {x^3} - 3x + m = 0\). Tập các giá trị để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng \(\left( {a;b} \right)\). Tổng \(\left( {a + 2b} \right)\) bằng:

• Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tính góc giữa hai đường thẳng AC và A'B.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(1;2; - 1);B(2;1;0)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 3z + 1 = 0\). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa A, B và vuông góc với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là:

• Một tấm vải được quấn 100 vòng (theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm. Biết rằng bề dày tấm vải là 0,3 cm. Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới đây:

• Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

• Hệ số của số hạng chứa \(x^7\) trong khai triển nhị thức \({\left( {x - \frac{2}{{x\sqrt x }}} \right)^{12}}\) (với \(x>0\)) là:

• Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên.

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?