Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 1. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD; M là điểm thuộc cạnh AB sao cho BM = 2 AM. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh AD tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi MAQNCP là

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc bằng \(60^0\), M là trung điểm của BC. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD) bằng:

• Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S = 2{t^4} + 6{t^2} - 3t + 1\) với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 (s) bằng bao nhiêu?

• Phương trình \({9^x} - {3^{x + 1}} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) với \({x_1} < {x_2}\). Đặt \(P = 2{x_1} + 3{x_2}\). Khi đó:

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} - 5{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + 3\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng 3 điểm cực trị?

• Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

• Cho hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 5}}\sqrt x \). Tập xác định của hàm số là:

• Cho \(0 < a < 1\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

• Cho phương trình: \({2^{{x^3} + {x^2} - 2x + m}} - {2^{{x^2} + x}} + {x^3} - 3x + m = 0\). Tập các giá trị để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng \(\left( {a;b} \right)\). Tổng \(\left( {a + 2b} \right)\) bằng:

• Cho tập \(X = \left\{ {1;2;3;.......;8} \right\}\). Lập từ X số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để lập được số chia hết cho 1111 là:

• Cho các số thực dương \(a,b\) với \(a \ne 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng:

• Một khối nón có thể tích bằng \(30\pi \). Nếu tăng chiều cao lên 3 lần và tăng bán kính mặt đáy lên 2 lần thì thể tích khối nón mới bằng:

• Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

• Số nghiệm của phương trình: \({\log _2}x + 3{\log _x}2 = 4\) là:

• Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(2a\) và chiều cao là \(3a\)

• Cho tam giác ABC đều cạnh \(a\), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi S là điểm thay đổi trên đường thẳng d, H là trực tâm tam giác SBC. Biết rằng khi điểm S thay đổi trên đường thẳng d thì điểm H nằm trên đường (C). Trong số các mặt cầu chứa đường (C), bán kính mặt cầu nhỏ nhất là

• Hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right).\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 2018} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

• Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(a \ne 0\) có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) = f\left( m \right)\) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A( - 1; - 1;0);B(3;1; - 1)\). Điểm M thuộc trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là:

• Biết rằng phương trình: \(\log _3^2x - (m + 2){\log _3}x + 3m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}{x_2} = 27\). Khi đó tổng \(\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\) bằng:

• Thể tích khối bát diện đều cạnh \(a\) là: