Cho tập \(A=\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}\). Trong các số tự nhiên gồm 6 chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập , chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số đó luôn xuất hiện chữ số , các chữ số còn lại đôi một khác nhau.
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(n\left( \Omega \right)={{6}^{6}}\)
Gọi A là biến cố: “Chọn được số tự nhiên có 6 chữ số trong đó luôn có 3 chữ số 2 và các chữ số còn lại đôi một khác nhau ”.
Chọn vị trí để xếp 3 chữ số 2 là: \(C_{6}^{3}\), chọn 3 chữ số cho 3 vị trí còn lại là \(A_{5}^{3}\)
Vậy \(n\left( A \right)=C_{6}^{3}.A_{5}^{3}\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{C_{6}^{3}.A_{5}^{3}}{{{6}^{6}}}=\frac{25}{972}\) .
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh lần 1
