Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và \(OC = 2a, OA = OB = a\). Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC.

Câu hỏi liên quan

• Tính thể tích của khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng \(2a\).

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm của BB'.Tính thể tích khối A'MCD

  

• Cho A là tập hợp khác \(\emptyset \) (\(\emptyset \) là tập hợp rỗng). Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

ZUNIA12

• Điểm nằm trên đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) có khoảng cách ngắn nhất đến đường thẳng \(d:x - y + 3 = 0\) có tọa độ M(a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}x.\) 

• Với \(a = {\log _2}7,b = {\log _5}7.\) Tính giá trị của \({\log _{10}}7.\) 

• Số cách chọn ra ba bạn bất kỳ từ một lớp có 30 bạn là

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số \(y = f\left( {4x - 4{x^2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

• Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là

• Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng \(y + 2x - 1 = 0?\) 

• Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2018\pi } \right]\) của phương trình \(\cos 2x - 2\sin x + 3 = 0\) là

• Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R?

• Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , biết thể tích lăng trụ là V. Tính thể tích khối chóp C.ABB'A' ?

• Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ đến điểm có tọa độ là A(9;0) dọc theo trục Ox của hệ trục tọa độ Oxy. Hỏi con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm A, biết mỗi lần nó có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước (1 bước có độ dài 1 đơn vị).

• Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\frac{{x + \sqrt x  - 2}}{{x - 2}}.\) 

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(f\left( {4x - {x^2}} \right) = {\log _2}m\) có 4 nghiệm thực phân biệt.

  

• Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AC sao cho AB = 2AM, đường tròn tâm I đường kính CM cắt BM tại D, đường thẳng CD có phương trình \(x - 3y - 6 = 0.\) Biết I(1;-1), điểm \(E\left( {\frac{4}{3};0} \right)\) thuộc đường thẳng BC, \({x_C} \in Z.\) Biết điểm B có tọa độ (a;b). Khi đó:

• Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 9}  - 3}}{{{x^2} + x}}.\) 

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'B'C') và (C'D'A) 

• Một người mua một căn hộ với giá 900 triều đồng. Người đó trả trước với số tiền là 500 triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Tìm thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ.