Cho tứ diện SABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho \(\frac{SM}{AM}=\frac{1}{2}, \frac{SN}{BN}=2\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC, cắt AC, BC lần lượt tại L, K. Tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V}_{SCMNKL}}}{{{V}_{SABC}}}\).

Câu hỏi liên quan

• Đẳng thức nào sai?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ 0;3 \right]\) và \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2,\,\,\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx=8}\). Khi đó \(\int\limits_{-1}^{1}{f\left( \left| 2x-1 \right| \right)}dx\) bằng bao nhiêu?

• Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200.000.000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng với kì hạn thanh toán  1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đã đủ 18 tuổi. Biết rằng khi đủ 18 tuổi, số tiền mà học sinh này được nhận sẽ là 228.980.000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu?

ZUNIA12

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left( 2-z \right)\left( \overline{z}+i \right)\) là số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây:

• Cho bất phương trình \({9^x} + \left( {m + 1} \right){3^x} + m > 0\left( 1 \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) có nghiệm đúng \(\forall x > 1\)?

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[ 2;4 \right]\) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 3;0;0 \right),\ B\left( 0;-4;0 \right),\ C\left( 0;0;4 \right).\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( R \right)\) đi qua ba điểm \(A,\ B,\ C.\)

• Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh \(A{A}'\) và \(B{B}'\). Khi đó thể tích của khối đa diện \(ABCIJ{C}'\) bằng 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm \(A(0;0;3),\,M(1;2;0)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua A và cắt \(Ox,\ Oy\) lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.

• Cho \(f\left( x \right)=\frac{4m}{\pi }+{{\sin }^{2}}x\). Tìm tham số m để nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)=1\) và \(F\left( \frac{\pi }{4} \right)=\frac{\pi }{8}\)?

• Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA=2a, tam giác ABC vuông tại C,AB=2a, \(\widehat{CAB}=30{}^\circ \). Gọi H là hình chiếu của A  trên SC, B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng \(\left( SAC \right)\). Thể tích của khối chóp \(H.A{B}'B\) bằng

• Khẳng định nào đúng?

• Với những giá trị nào của tham số m thì \(\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} + 4m + 1} \right)x - 4m\left( {m + 1} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn  1?

• Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có hai điểm cực trị A, B. Khi đó phương trình đường thẳng AB là:

• Cho các số thực a, b, c. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x-mz-2=0\) và \(\left( Q \right):x+y+2z+1=0\) . Tìm m để hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau.

• Để làm cống thoát nước cho một khu vực dân cư người ta cần đúc 500 ống hình trụ có đường kính trong và chiều cao của mỗi ống bằng 1m, độ dày của thành ống là 10cm. Chọn mác bê tông là 250 (tức mỗi khối bê tông là 7 bao xi măng). Hỏi phải chuẩn bị bao nhiêu bao xi măng để làm đủ số ống nói trên.

• Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z là

• Phương trình \({9^{ - 2{x^2} - 3x}} + {2.3^{ - 2{x^2} - 3x}} - 3 = 0\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}\). Véctơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.