Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh từ các đỉnh của một đa giác đều nội tiếp đường tròn tâm O, biết đa giác có 170 đường chéo. Tính xác suất P của biến cố chọn được ba đỉnh sao cho ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông không cân.

Câu hỏi liên quan

• Tính thể tích V khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng \(a\).

• Trong Vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức \(m(t) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\), trong đó \(m_0\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã.  Biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ. Ban đầu có 250g, hỏi sau 36h thì chất đó còn lại bao nhiêu gam, kết quả làm tròn đến hàng phần chục?

• Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC') bằng \(a\), góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (BCC'B') bằng \(\alpha \) với \(\cos \alpha  = \frac{1}{{2\sqrt 3 }}\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

ZUNIA12

• Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính bằng \(2a\).

• Cho tứ diện ABCD có \(OA = OB = OC = a;\) \(OA,OB,OC\)  vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi I là trung điểm BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và OI .

• Cho tứ diện ABCD có \(AB = 1;AC = 2;AD = 3\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^0}\). Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD. 

• Có tất cả bao nhiêu  giá trị nguyên của tham số m thuộc \({\rm{[ - 2019;2019]}}\) để đường thẳng \(y = mx + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại ba điểm phân biệt.

• Cho phương trình \({4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0\). Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

• Gọi \(M, m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = x + {\cos ^2}x\) trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{4}} \right]\). Tính \(S = M + m\).

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(x\), \(\widehat {BAD} = {60^0}\), gọi I là giao điểm AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là H sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và (ABCD) bằng \(45^0\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

• Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} > 8\) .

• Đồ thị hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 1\) cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

• Tìm tập xác định D của hàm số \(\ln ({x^2} - 2x + 1)\) .

• Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow u  = (1;0; - 3)\) và \(\overrightarrow v  = ( - 1; - 2;0)\) . Tính \(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v )\) .

• Hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

• Cho hàm số \(f(x)\) liên tục và có đạo hàm trên R. Biết \(f'(x) = {(x - 1)^2}(x + 2)\). Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f(2 - {x^2})\).

• Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2m, độ dày thành ống là 10m. Đường kính ống là 50m. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

  

  Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

• Cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nữa đường tròn. Hãy tính góc ở đỉnh của hình nón.

• Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?