Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = \sin \left( {\pi  - 2x} \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\) .

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - (m + 1){x^2} + ({m^2} + 2m)x + 1_{}^{}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc \({\rm{[}} - 100;100]\) để hàm số đồng biến trên \((0; + \infty )\).

• Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,5.

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M(2;2;1)\), \(N\left( { - \frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\). Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN .

ZUNIA12

• Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2(1 - {m^2}){x^2} + m + 1\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất?

• Trong Vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức \(m(t) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\), trong đó \(m_0\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã.  Biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ. Ban đầu có 250g, hỏi sau 36h thì chất đó còn lại bao nhiêu gam, kết quả làm tròn đến hàng phần chục?

• Cho hàm số \(f(x)\) liên tục và có đạo hàm trên R. Biết \(f'(x) = {(x - 1)^2}(x + 2)\). Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f(2 - {x^2})\).

• Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

• Với C là hằng số. Tìm \(\int {({e^x} + x)dx} \) .

• Có tất cả bao nhiêu  giá trị nguyên của tham số m thuộc \({\rm{[ - 2019;2019]}}\) để đường thẳng \(y = mx + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại ba điểm phân biệt.

• Cho tứ diện ABCD có \(AB = 1;AC = 2;AD = 3\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^0}\). Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD. 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \) . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

• Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow u  = (1;0; - 3)\) và \(\overrightarrow v  = ( - 1; - 2;0)\) . Tính \(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v )\) .

• Hình vẽ bên dưới biểu diễn đồ thị hai hàm số \(y = {a^x};y = {\log _b}x\) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng.

  

• Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {(1 - x)^{\sqrt 2 }}\) 

• Đồ thị hàm số \(y = \frac{{|x| - 1}}{{{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận?

• Gọi \(M, m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = x + {\cos ^2}x\) trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{4}} \right]\). Tính \(S = M + m\).

• Cho tứ diện ABCD có \(OA = OB = OC = a;\) \(OA,OB,OC\)  vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi I là trung điểm BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và OI .

• Cho phương trình \({4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0\). Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

• Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

• Tìm tập xác định D của hàm số \(\ln ({x^2} - 2x + 1)\) .