Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính bằng \(2a\).

Câu hỏi liên quan

• Biết hàm số \(y = f(x)\) là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ.

  

  Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(f\left( {|x| - 1} \right) = m\) có 6 nghiệm phân biệt.

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

  

  Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(x\), \(\widehat {BAD} = {60^0}\), gọi I là giao điểm AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là H sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và (ABCD) bằng \(45^0\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - (m + 1){x^2} + ({m^2} + 2m)x + 1_{}^{}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc \({\rm{[}} - 100;100]\) để hàm số đồng biến trên \((0; + \infty )\).

• Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC') bằng \(a\), góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (BCC'B') bằng \(\alpha \) với \(\cos \alpha  = \frac{1}{{2\sqrt 3 }}\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

• Cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nữa đường tròn. Hãy tính góc ở đỉnh của hình nón.

• Cho \(\left\{ \begin{array}{l}
  x,y \in R\\
  x,y \ge 1
  \end{array} \right.\) sao cho \(\ln \left( {2 + \frac{x}{y}} \right) + {x^3} - \ln 3 = 19{y^3} - 6xy(x + 2y)\). Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức \(T = x + \frac{1}{{x + 3y}}\) .

• Gọi \(M, m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = x + {\cos ^2}x\) trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{4}} \right]\). Tính \(S = M + m\).

• Cho \(a>0\). Biết \(\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{a}}}}}}} = {a^x}\). Tìm \(x\).

• Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} > 8\) .

• Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2(1 - {m^2}){x^2} + m + 1\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất?

• Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = \sin \left( {\pi  - 2x} \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\) .

• Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

• Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {(1 - x)^{\sqrt 2 }}\) 

• Đồ thị hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 1\) cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

• Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh từ các đỉnh của một đa giác đều nội tiếp đường tròn tâm O, biết đa giác có 170 đường chéo. Tính xác suất P của biến cố chọn được ba đỉnh sao cho ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông không cân.

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M(2;2;1)\), \(N\left( { - \frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\). Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN .

• Cho tứ diện ABCD có \(AB = 1;AC = 2;AD = 3\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^0}\). Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD. 

• Cho phương trình \({4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0\). Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

• Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow u  = (1;0; - 3)\) và \(\overrightarrow v  = ( - 1; - 2;0)\) . Tính \(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v )\) .