Có 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng điểm số của tất cả 10 đội là 130. Hỏi có bao nhiêu trận hòa ?  

Câu hỏi liên quan

• Cho \(F\left( x \right)=\left( a{{x}^{2}}+bx-c \right){{e}^{2x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\left( 2018{{x}^{2}}-3x+1 \right){{e}^{2x}}\) trên khoảng \(\left( -\,\infty ;+\,\infty  \right).\) Tính tổng \(T=a+2b+4c.\) 

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( 1;-\,2;3 \right).\) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\) là điểm \(M.\) Tọa độ của điểm \(M\) là 

• Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{5}^{2}x-m{{\log }_{5}}x+m+1=0\) có hai nghiệm thực \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}{{x}_{2}}=625.\)  

ZUNIA12

• Biết hệ số của \({{x}^{2}}\) trong khai triển của \({{\left( 1-3x \right)}^{n}}\) là \(90.\) Tìm \(n\,\,?\) 

• Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( {{m}^{2}}-1 \right)x-{{m}^{3}}\) với \(m\) là tham số; gọi \(\left( C \right)\) là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng, khi \(m\) thay đổi, điểm cực đại của đồ thị \(\left( C \right)\) luôn nằm trên một đường thẳng \(d\) cố định. Xác định hệ số góc \(k\) của đường thẳng \(d.\)  

• Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{-\,3}}.\) 

• Tính giá trị của biểu thức \(P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}-xy+1,\) biết \({{4}^{{{x}^{2}}\,+\,\frac{1}{{{x}^{2}}}\,-\,1}}={{\log }_{2}}\left( 14-\left( y-2 \right)\sqrt{y+1} \right),\) với \(x\ne 0,\) \(-\,1\le y\le \frac{13}{2}.\) 

• Cho \(a\) là số thực dương khác \(4.\) Tính \(I={{\log }_{\frac{a}{4}}}\left( \frac{{{a}^{3}}}{64} \right).\) 

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=a\sqrt{3},\,\,AD=a.\) Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo \(a\) diện tích \(S\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD.\) 

• Cho hình chóp \(S.ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD.\) Tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.MNPQ\) và \(S.ABCD\) bằng 

• Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 100 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền ? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 04 năm 2016) 

• Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left( {{m}^{2018}}+1 \right){{x}^{4}}+\left( -\,2{{m}^{2018}}-{{2}^{2018}}{{m}^{2}}-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2018}}+2018,\) với \(m\) là tham số. Số cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right)-2017 \right|\) là 

• Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ \(O\) thành điểm \(A\left( 1;2 \right)\) sẽ biến điểm \(A\) thành điểm \({A}'\) có tọa độ là: 

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên trục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ:Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)-5x\) là 

  

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

  - Nếu \(a\subset \,\,mp\,\left( P \right)\) và \(mp\,\left( P \right)\)//\(mp\,\left( Q \right)\) thì \(a\)//\(mp\,\left( Q \right)\)     \(\left( I \right).\)

  - Nếu \(a\subset \,\,mp\,\left( P \right),\,\,b\subset \,\,mp\,\left( Q \right)\) và \(mp\,\left( P \right)\)//\(mp\,\left( Q \right)\) thì \(a\)//\(b\)    \(\left( II \right).\)

  - Nếu \(a\)//\(mp\,\left( P \right),\) \(a\)//\(mp\,\left( Q \right)\) và \(mp\,\left( P \right)\cap mp\,\left( Q \right)=c\) thì \(c\)//\(a\)    \(\left( III  \right).\)

• Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y=\left( 3m+1 \right)x+3+m\) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1.\)  

• Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có \(\left( C \right)\) và \(\left( {{C}'} \right)\) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn \(\left( C \right)\) và hình vuông ngoại tiếp của \(\left( C \right)\) có một hình chữ nhật kích thước \(a\,\,\times \,\,2a\) (như hình vẽ dưới đây). Tính thể tích \(V\) của khối trụ \(\left( T \right)\) theo \(a.\)

  

• Cho phương trình lượng giác \(2m\sin x\cos x+4{{\cos }^{2}}x=m+5,\) với \(m\) là một phần tử của tập hợp \(E=\left\{ -\,3;-\,2;-\,1;0;1;2 \right\}.\) Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm ? 

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2}{4x-3}.\) 

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai vectơ \(\vec{u},\,\,\vec{v}\) tạo với nhau một góc \({{120}^{0}}\) và \(\left| {\vec{u}} \right|=2;\)\(\left| {\vec{v}} \right|=5.\) Tính giá trị biểu thức \(\left| \vec{u}+\vec{v} \right|.\)