Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm . Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong có có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai30 số từ 1 đến 30 được chia thành 3 tập hợp:
Tập hợp các số lẻ: 15 phần tử
Tập hợp các số chia hết cho 10: 3 phần tử
Tập hợp các số chẵn không chia hết cho 10: 12 phần tử
Số cách chọn ra 5 phần tử trong tập hợp thứ 1: \(C_{15}^5\)
Số cách chọn ra 1 phần tử trong tập hợp thứ 2: \(C_3^1\)
Số cách chọn ra 4 phần tử trong tập hợp thứ 3: \(C_{12}^4\)
Tổng số cách chọn thỏa mãn: \(C_{15}^5.C_3^1.C_{12}^4\) . Không gian mẫu: \(C_{30}^{10}\)
Xác suất cần tính: \(P = \frac{{C_{15}^5.C_3^1.C_{12}^4}}{{C_{30}^{10}}} = \frac{{99}}{{667}}\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1