Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 2\) đồng biến trên tập xác định?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTXĐ: D = R. Ta có: \(y = {x^3} + 3m{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6mx + m + 1\)
Hàm số đồng biến trên tập xác định \( \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in R\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' < 0\\
3 > 0\,(luon\,dung)
\end{array} \right. \Leftrightarrow 9{m^2} - 3m - 3 < 0 \Leftrightarrow \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6} < m < \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}\)
Mà \(m \in Z \Rightarrow m = 0\). Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Quốc học Huế lần 2
10/11/2024
2 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9