Một hộp có chứa 3 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ đôi một phân biệt. Có bao nhiêu cách chọn ra ba viên bi từ hộp mà có đủ cả hai màu.

Câu hỏi liên quan

• Một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có \(AB = 6cm,AD = 5cm\). Cuộn tấm bìa sao cho hai cạnh AD và BC chồng khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ thu được.

• Cho hình chóp S.ABC có SA là đường cao và đáy là tam giác vuông tại B, BC = a. Hai mặt phẳng (SCA) và (SBC) hợp với nhau một góc 60⁰  và góc \(BSC = {45^0}\). Tính côsin của góc \(\alpha  = ASB\)

• Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó các cạnh AA’, BB’, CC’ đều vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều cạnh a và \(AA' = BB' = \frac{1}{2}CC' = a\). Tính theo a thể tích V của khối đa diện đó.

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z + 6 = 0\). Xác định bán kính R của mặt cầu.

• Cho hàm số \(y = x + p + \frac{q}{{x + 1}}\) đạt cực đại tại điểm \(A\left( { - 2; - 2} \right)\). Tính pq.

• Cho số nguyên dương n thỏa mãn \({\log _2}\frac{1}{2} + {\log _2}\frac{1}{4} + {\log _2}\frac{1}{8} + ... + {\log _2}\frac{1}{{{2^n}}} =  - 12403\). Chọn mệnh đúng trong các mệnh đề sau.

• Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y =  - 3{x^2} + x + 4\) và trục hoành. Gọi \(S_1\) và \(S_2\) lần lượt là diện tích phần hình (H) nằm bên trái và bên phải trục tung. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\).

• Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {2{x^2} - 4x + 2} \right).\) 

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\) trên đoạn [0;2] bằng 3. Tập hợp S có bao nhiêu phần tử?

• Cho hình bát diện đều ABCDEF cạnh a. Tính theo a thể tích V của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện (xem hình vẽ)

  

• Xác định họ nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{{x^2} + 2x - 3}}\).

• Cho parabol (P) có phương trình \(y=x^2\) và đường thẳng d đi qua A(1;3). Giả sử khi đường thẳng d có hệ số góc k thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng d là nhỏ nhất. Giá trị thực của k thuộc khoảng nào sau đây?

• Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{3{x^2} + 8x + 5}}\).

• Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên khoảng (1;3)?

• Cho a, b là các số thực dương, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

• Cho parabol (P) có phương trình \(y = 2{x^2} - 3x - 1\). Tịnh tiến parabol (P) theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 1;4} \right)\) thu được đồ thị của hàm số nào dưới đây?

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 2\) đồng biến trên tập xác định?

• Cho tam giác ABC có chu vi bằng 26 cm và \(\frac{{\sin A}}{2} = \frac{{{\mathop{\rm sinB}\nolimits} }}{6} = \frac{{{\mathop{\rm sinC}\nolimits} }}{5}\). Tính diện tích tam giác ABC.

• Cho hàm số \(f(x)\) xác định và có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên đoạn [1;3], \(f\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in \left[ {1;3} \right]\), đồng thời \(f'\left( x \right){\left( {1 + f\left( x \right)} \right)^2} = {\left[ {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)} \right]^2}\) và \(f\left( 1 \right) =  - 1\). Biết rằng \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)} dx = a\ln 3 + b\left( {a,b \in Z} \right)\), tính tổng \(S = a + {b^2}.\) 

• Tính theo a diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 3a