Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số \(y = 2{x^3} + 3\left( {m - 1} \right){x^2} + 6\left( {m - 2} \right)x + 3\) nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\), đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

  

   

• Cho \(m > 0\). Biểu thức \({m^{\sqrt 3 }}{\left( {\frac{1}{m}} \right)^{\sqrt 3  - 2}}\) bằng:

• Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị của \(f\left( x \right);\,f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  

ZUNIA12

• Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành \(n\) khối tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Cho hàm số  liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây.

  

  (I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).

  (II). Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;2).

  (III). Hàm số có ba điểm cực trị.

  (IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

  Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

• Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Biết đáy ABC là tam giác vuông có \(BA = BC = a\), gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.

• Cho các mệnh đề sau:

  (I). Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương.

  (II). Chỉ số thực dương mới có lôgarit.

  (III).  \(\ln \left( {A + B} \right) = \ln A + \ln B\) với mọi \(A > 0,{\rm{ }}B > 0\).

  (IV) \({\log _a}b.{\log _b}c.{\log _c}a = 1\), với mọi \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in R\).

  Số mệnh đề đúng là:

• Câu 1.Khi tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x + 4} \), một học sinh làm như sau:

  (1). Tập xác định \(D = \left[ { - 1;4} \right]\) và \(y' = \frac{{ - 2x + 3}}{{\sqrt { - {x^2} + 3x + 4} }}\).

  (2). Hàm số không có đạo hàm tại \(x =  - 1;\,x = 4\) và \(\forall x \in \left( { - 1;4} \right):y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\).

  (3). Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(\frac{5}{2}\) khi \(x = \frac{3}{2}\) và giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi \(x =  - 1;\,x = 4\).

  Cách giải trên:

• Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

  

• Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

  

  Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Tính \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) biết \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\), \(\left( {\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b \, \ne \overrightarrow 0 } \right)\)

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tam giác đều cạnh \(2a\), tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

• Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, \(AC = AB = 2a\), góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng \(30^0\). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

• Tính bình phương tổng các nghiệm của phương trình \(3\sqrt {{{\log }_2}x}  - {\log _2}4x = 0\).

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

  

   

• Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Giáo viên cần chọn ngẫu nhiên hai bạn hát song ca. Tính xác suất P để hai học sinh được chọn là một cặp song ca nam nữ.

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\). Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có \(f\left( {{x^2} + m} \right)\) điểm cực trị. Số phần tử của tập S là.

• Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng \(x=2\)  làm đường tiệm cận:

• Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?