Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của \(2592\) hoặc là ước của \(2916\)?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có: \(2592 = {2^5}{.3^4}\) và \(2916 = {2^2}{.3^6}\).
Gọi \(A\) là tập các ước nguyên dương của \(2592\) suy ra \(\left| A \right| = \left( {5 + 1} \right).\left( {4 + 1} \right) = 30\).
Gọi \(B\) là tập các ước nguyên dương của \(2916\) suy ra \(\left| B \right| = \left( {2 + 1} \right)\left( {6 + 1} \right) = 21\).
Lại có \(UCLN\left( {2592;2916} \right) = {2^2}{.3^4}\) nên số ước chung của \(2592\) và \(2916\) là số ước của \({2^2}{.3^4}\) và có \(\left( {2 + 1} \right)\left( {4 + 1} \right) = 15\) ước như vậy.
Vậy có \(30 + 21 - 15 = 36\) số thỏa mãn bài toán.
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Võ Chí Công
10/11/2024
104 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9