Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\)sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 8 số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{5.3}^{x}}-4 \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0?\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiĐặt: \(t={{3}^{x}},t>0\)
Ta có BPT: \((5t-4)(t-y)<0\Leftrightarrow \frac{4}{5}<t<y\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\frac{4}{5}<x<{{\log }_{3}}y\) (do \(y\ge 1\))
Nếu \({{\log }_{3}}y>8\) thì \(x\in \left\{ 0;1;2......;8 \right\}\) đều là nghiệm nên không thỏa mãn.
Vậy \({{\log }_{3}}y\le 8\Leftrightarrow y\le {{3}^{8}}=6561\Rightarrow y\in \left\{ 1;2;3;.......;6561 \right\}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Thanh Đa lần 3
26/11/2024
145 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9