Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\)sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 8 số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{5.3}^{x}}-4 \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0?\)

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\). Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)+\frac{2020-1010{{x}^{2}}}{1009}\) có bao nhiêu cực trị?

  

• Một hộp nữ trang (tham khảo hình vẽ). Biết \(AB=16cm;AD=\frac{8\sqrt{3}}{3}cm;AE=22cm\). Các tứ giác ABFE và DCGH, AEHD và BFGC, ABCD và EFGH là các hình chữ nhật bằng nhau từng đôi một. CD và GH là một phần của cung tròn có tâm là trung điểm của AB và EF. Tính thể tích của hộp nữ trang gần nhất với giá trị nào sau?

  

• Tích phân \(\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos x}~\text{d}x\) bằng

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( 2;3;4 \right)\). Mặt cầu tâm \(A\) tiếp xúc với trục tọa độ \({x}'Ox\) có bán kính \(R\) bằng

• Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right|=\sqrt{5}\) và \(\left( z-3i \right)\left( \bar{z}+2 \right)\) là số thực?

• Nghiệm của phương trình \({{3}^{4x+3}}=27\) là:

• Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

• Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-5}{1}\); \({{d}_{2}}:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{2}\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\) đồng thời vuông góc với cả \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) có phương trình là

• Cho hàm số y = \(\frac{x+2}{2x-1}\) có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?

  

• Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{matrix} 3x+2\begin{matrix} ; & x\le 5 \\ \end{matrix} \\ 4-6{{x}^{2}}\begin{matrix} ; & x>5 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^{e}{\frac{f(3\ln x+4)}{x}}dx\) bằng

• Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) là đường thẳng

• Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=2\) và chiều cao \(h=4.\) Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

• Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(B=6\), và chiều cao \(h=3\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

• Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1+i \right|=2\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P={{\left| z+2-i \right|}^{2}}+{{\left| z-2-3i \right|}^{2}}\) bằng:

• Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy,\(SA=a\sqrt{3}\). Tính cosin góc giữa SB và AC.

  

• Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(\sqrt{3}\) và chiều cao \(h=4\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng

• Mô đun của số phức \(z=6+8i\) bằng

• Cho hàm số \(f(x)\)có bảng biến thiên như sau:

  

  Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

• Trong không gian vói hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hình thang cân \(ABCD\) có hai đáy \(AB, CD\) thỏa mãn \(CD=2AB\) và diện tích bằng 27, đỉnh \(A\left( -1;-1;0 \right)\), phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là\(\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{1}\). Biết điểm \(D\left( a;b;c \right)\) và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm \(A\). Giá trị \(a+b+c\) bằng

• Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right)\) có \({{u}_{1}}=5\) và \(d=-3\). Giá trị của \({{u}_{6}}\) bằng